Structure band-gap dans le graphène avec potentiel périodique
7 au 18 décembre 2015
7 au 18 décembre 2015
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Des expériences récentes ont montré que des perforations périodiques sur un morceau de graphéne rendait ce matériau semi-conducteur, tout en préservant ses exceptionnelles propriétés électroniques. Le but de ce REB est de construire un modèle mathématique pour ce semi-conducteur, et de montrer que l’on obtient l’ouverture d’un gap au niveau de Fermi. La non unicité d’extension auto-adjointe pour l’opérateur de Dirac 2d sur le plan privé d’un domaine ouvert non vide rend ce problème particulièrement difficile en comparaison du cas Schrödinger. Pour contourner ce problème, on pourra par exemple considérer l’opérateur de Dirac en deux dimension, sans masse pour les particules, mais avec un potentiel de masse scalaire dépendant de la position et du spin, et qui modélise les perforations du matériau, et on montrera l’ouverture d’un gap dans le spectre, autour de zéro, dont la taille dépend de la forme du potentiel.
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Participants
Jean-Marie Barbaroux (Université Sud Toulon-Var) Sponsor  |