Ecole d’été sur les problèmes inverses
13 au 17 avril 2015
Les problèmes inverses consistent à déterminer des quantités inconnues  apparaissant dans  un système à partir de mesures spécifiques.  Cette  philosophie est parfaitement naturelle  dans le domaine de l’ingénierie et des sciences physiques,  ou` l’on cherche à déterminer des quantités physiques à partir de données expérimentales, et donne naissance à des problèmes mathématiques extrêmement stimulants. En outre, les problèmes inverses sont liés à de nombreux domaines mathématiques, tels que l’analyse harmonique, l’analyse des équations aux dérivées partielles (EDPs), l’analyse microlocale, la géométrie riemannienne, la théorie  spectrale, les probabilités,  etc,  jusqu’à  la mise en œuvre numérique pour le côté le plus appliqué. Le domaine est florissant; de nombreux groupes structurés et des écoles  ont émergé.  Plusieurs  avancées majeures ont eu lieu, notamment dans les problèmes inverses spectraux, ou les problèmes à données partielles, et de nouveaux problèmes théoriques se sont posés,  motivés  par  les applications aux sciences physiques, par exemple en imagerie médicale thermoacoustique, la détection par radar ou les questions  liées à l’invisibilité.

Le domaine des problèmes inverses est en pleine expansion, comme en témoignent les nombreux programmes   en  résidence  organisés récemment dans  les grands  instituts de recherche  de part  le monde. L’Institut Henri Poincaré  organise  un  trimestre international sur  les problèmes  inverses  en avril-mai-juin 2015.  En introduction de ce programme, une école d’été est prévue au CIRM ; elle est organisée autour de quelques exposés et de trois cours :

un  cours  sur  les problèmes  inverses  de diffusion et  le problème de Calder´on,
un cours sur la rigidité spectrale  pour des domaines  analytiques,
un cours sur la transformée à rayons géodésiques.

L’école est prévue pour un public  de non-spécialistes,  des doctorants, des post-doctorants,  ainsi  que  des  chercheurs  plus expérimentés. Les  ambitions sont d’encourager les doctorants et post-doctorants à engager leurs recherches  dans  ce domaine,  et de  faire  connaître les développements  en cours dans la discipline.


Comité scientifique

Victor Guillemin (MIT)
Hiroshi Isozaki (University of  Tsukuba)
Gilles Lebeau (Université de Nice Sophia-Antipolis)
Gabriel Paternain (University of Cambridge)
Steve Zelditch (
Northwestern University)
Gunther Uhlmann  (University of Washington)

Comité d’organisation

David Dos Santos Ferreira (Université de Lorraine)
Colin Guillarmou (ENS-Paris)
Matti Lassas (University of Helsinki)
Jérôme Le Rousseau (Université d’Orléans)

Minicourses

On inverse scattering and the Calderón problem
Lecture 1 –  Lecture 2 – Link to written notes

On the geodesic X-ray transform

On spectral rigidity for analytic domains
Lecture 1Lecture 2

Survey talks

5 survey talks planned in addition to the mini courses.

the Boundary Control Method

Reconstruction methods

the Boundary Rigidity

Inverse problems with partial data in dimension two

Cloaking and Invisibility issues