11 au 15 mai 2015
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Le thème principal de ce workshop est l’analyse des systèmes avec des échelles de temps multiples, et pour lesquels des aspects déterministes et stochastiques interagissent. On trouve de tels systèmes dans beaucoup d’applications comme la modélisation du climat, la météorologie, la dynamique moléculaire et la mécanique statistique hors d’équilibre. L’aspect essentiel des travaux sur le sujet porte sur la réduction du système complet, posé dans un espace de dimension élevé, à un système de moindre dimension où seuls les modes les plus lents sont décrits.
Typiquement, le comportement moyen est régit par un système déterministe, alors que les fluctuations autour de la moyenne, ainsi que l’homogénéisation, sont décrites pas des équations différentielles stochastiques. Dans les travaux antérieurs, à présent classiques, les équations de départ considérées sont stochastiques ; la théorie de la moyenne et l’homogénéisation de ces systèmes est bien développée. Cependant, on peut obtenir des résultats similaires par une approche de type chaos déterministe. Dans le cas de l’homogénéisation, il existe également des liens intéressants avec le problème de rapprochement en douceur des intégrales stochastiques (voir les travaux de Wong – Zakai) et avec la théorie de Lyons de « rough paths ». Les trois orientations de recherche que sont respectivement (i) la moyennisation et l’homogénéisation de systèmes stochastiques, (ii) la moyennisation et les fluctuations de la moyenne dans les systèmes déterministes, et (iii) l’homogénéisation des systèmes déterministes, ont été développées séparément. Le but de ce workshop est de promouvoir les interactions et synergies entre ces trois axes de recherche, afin de conduire à des progrès significatifs dans chaque domaine. Nous cherchons pour ce faire à réunir des experts internationaux à la fois de l’analyse stochastique et des systèmes dynamiques pour échanger des idées sur l’étude des systèmes de multi-échelles. Nous avons également l’intention d’inviter plusieurs jeunes scientifiques pour permettre l’émergence de nouvelles énergies dans ce domaine de recherche. |
Comité scientifique & Comité d’organisation
Carlangelo Liverani (University of Roma) Conférenciers
Rough flows and homogenization of fast-slow systems
Linear response: a survey of rigorous results
Stationary temperature profile in one dimensional chains of oscillators 3/4 fractional superdiffusion of energy in a harmonic chain with bulk noise
Some examples of homogenization related rough paths
Pathwise regularisa- tion by noise in PDEs
Fast slow systems with chaotic noise
An almost sure view of averaging
Energy transport in an infinite chain of harmonic oscillators with a degenerate noise
Averaging, homogenization, and large deviation results for the study of randomly perturbed dynamical systems
Perturbed fast-slow systems
Local thermal equilibrium for certain stochastic models of heat transport
Semilinear heat equation with highly oscillating random potential
Some applications of irre- versibility
Radiative transport and homogenization for the random Schroedinger equation
Quasistatic dynamical systems
Averaging in a heat conduction model with collisions of disks and pistons |