CONFERENCE

Théorie des modèles, équations différentielles et aux différences et applications
7 au 10 avril 2015
Depuis quelques décennies, la géométrie algébrique différentielle, la théorie de Galois différentielle et la théorie des systèmes dynamiques algébriques ont bénéficié des interactions étroites avec la Théorie des Modèles, en particulier la théorie des modèles des corps avec opérateurs. La théorie des modèles géométrique, dans le contexte stable et aussi dans certains contextes néostables (simplicité, o-minimalité), fournit une analyse de la géométrie sous-jacente des ensembles définissables. Une telle analyse est particulièrement puissante en combinaison avec le Principe de la Trichotomie, qui est valable dans les corps différentiellement clos et aussi dans les corps aux différences existentiellement clos.

Divers outils modèle-théoriques, en particulier des versions explicites fortes du principe de la trichotomie, ont été utilisé ces dernières années avec beaucoup de succès en dynamique algébrique, par exemple en rapport avec des questions de descente et l’étude des sous-variétés invariantes. Il y a des liens similaires dans l’étude d’équations différentielles et aux différences classiques comme les équations de Painlevé (et ses q-analogues) et des équations différentielles satisfaites par des fonctions analytiques, telles que l’exponentielle ou le j-invariant. Ces développements ont des liens avec la géométrie diophantienne et la théorie de la transcendance fonctionnelle.

L’idée du colloque est de présenter certains des développements majeurs récents dans ces domaines. De plus, nous cherchons à permettre des rencontres entre théoriciens des modèles et chercheurs dans d’autres domaines mathématiques, notamment en géométrie algébrique différentielle, systèmes dynamiques algébriques, théorie de Galois différentielle/aux différences et en géométrie arithmétique.


Comité scientifique

Antoine Chambert-Loir (Université Paris-Sud)
Lucia Di Vizio (Université de Versailles-St Quentin)
Martin Hils (Université Paris 7)
Amador Martin-Pizarro (Université Lyon 1)
Thomas Scanlon (University of California, Berkeley)

Comité d’organisation

Özlem Beyarslan (University of Bogazici)
Martin Hils (Université Paris 7)
Amador Martin-Pizarro (Université Lyon 1)

Conférenciers

Galois groups of logarithmic equations : the abelian case (pdf)

From Manin Mumford to Mordell-Lang via Model Theory

Graph regularity and incidence phenomena in distal structures (pdf)

On Differential Chow Varieties

A case of the dynamical André-Oort conjecture (pdf)

Trace formulas in non-archimedean geometry (pdf)

On quotients of models of Peano arithmetic by principal
ideals (pdf)

Groups of finite rank in ACFA (pdf)

Model theory of pseudo real closed fields (pdf)

Nonstandard compact complex manifolds with a generic auto- morphism (pdf)

On the non-generic Second Painlevé equation (pdf)

Double-angle formulae and algebraic independence (pdf) 

Galois groups of logarithmic equations : the semi-abelian case (pdf)

Transfer results in topological differential fields (pdf)

  • Hiroshi Umemura (Nagoya University)

Quantum Picard-Vessiot theory (pdf)

Newtonianity of transseries

Etale difference algebraic groups (pdf)