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L’étude de la dynamique des opérateurs linéaires, souvent comprise comme l’étude du semi-groupe discret ou continu correspondant, est un champ de recherches en pleine évolution qui forme un dénominateur commun à de nombreux domaines des mathématiques, comme par exemple la théorie ergodique, l’analyse complexe, l’analyse harmonique ou la théorie des équations aux dérivées partielles. Il s’agit d’étudier et de comprendre le comportement à l’infini des orbites de certaines classes d’opérateurs ou de semi-groupes agissant sur des espaces de Banach ou de Fréchet, ceci tant du point de vue topologique que du point de vue de la théorie ergodique.

Le but de la rencontre « à la frontière de la dynamique linéaire » est de rassembler des chercheurs dont les intérêts se rapportent à l’étude des propriétés qualitatives ou quantitatives des orbites sous l’action de certains opérateurs (ou de certains semi-groupes), ainsi que des experts en théorie ergodique, et de favoriser ainsi les échanges entre des spécialistes de ces deux domaines complémentaires. En particulier, l’un des buts principaux de la rencontre sera de souligner les interactions entre les trois domaines suivants:

– la théorie ergodique classique, en mettant l’accent sur les aspects touchant à la théorie des opérateurs, comme l’étude des convergences de moyennes, les questions de récurrence et de couplage, et les phénomènes de rigidité;

– la dynamique des semi-groupes d’opérateurs, avec l’étude de conditions impliquant la convergence des orbites, ainsi que de la vitesse de convergence, et  l’étude de leurs « bonnes » propriétés asymptotiques comme la stabilité ou l’hyperbolicité, ainsi que de leurs « mauvaises » propriétés telles que la cyclicité ou le mélange;

– la dynamique des opérateurs linéaires, i.e. l’étude des systèmes dynamiques donnés par l’action d’un opérateur linéaire borné sur un espace de Banach, et la compréhension de leur propriétés à caractère topologique (comme l’hypercyclicité) ou à caractère ergodique.

Comité scientifique

Vitali Bergelson (Ohio State University)
Alexander Borichev (Aix-Marseille Université)
Ralph Chill (Dresden University of Technology)
Eli Glasner (Tel-Aviv University, Israël)
Sophie Grivaux (Universite Lille 1)
Marius Lemanczyk (Nicolaus Copernicus University)

Comité d’organisation

Sophie Grivaux (Université Lille 1)
Marius Lemanczyk (Nicholas Copernicus University)
Yuri Tomilov (Polish Academy of Sciences)

Conférenciers

• Jon Aaronson (Tel Aviv University)

Distributional limits of positive, ergodic stationary processes & infinite ergodic transformations (slides)

• Wolfang Arendt (Ulm University)

Convergence of orbits and compactness

• Idris Assani (University of North Carolina)

Convergence of nonconventional ergodic averages (slides)

• Catalin Badea (Université Lille 1)

Sets of integers determined by operator-theoretical results

• Charles Batty (University of Oxford)

Rates of decay associated with operator semigroups (slides)

• Frédéric Bayart (Université Blaise Pascal Clermont-Ferrand)

Common hypercyclic vectors for high dimensional families of operators

• Vitaly Bergelson (Ohio State University)

Potpourri of Open Problems and Conjectures in Linear Dynamics and Ergodic Theory.

• Alexander Borichev (Aix-Marseille Université)

• Random and pseudo-random Taylor series

• Alexander Bufetov (Aix-Marseille Université)

Markov operators, reverse martingles and ergodic theorems for group actions

• Ralph Chill (Technische Universität Dresden)

Quantified versions of Ingham’s Tauberian theorem

• Jean-Pierre Conze (Université Rennes 1)

Almost mixing of all orders Z2-actions, Ledrappier’s example and the CLT

• Fabien Durand (Université de Picardie Jules Verne)

Eigenvalues of minimal Cantor systems (slides)

• Tanja Eisner (University of Leipzig)

Weighted ergodic theorems (slides)

• El Houcein El Abdalaoui (Université de Rouen)

On the Banach spectral problem in ergodic theory and the polynomial
flatness problem with connection to the Mahler problem and related topics

• Romuald Ernst (Aix-Marseille Université)

Hypercyclic scalar sets

• Balint Farkas (Bergische University of Wuppertal)

A Bohl–Bohr–Kadets type theorem characterizing Banach spaces not containing c_0

• Krzysztof Fraczek (Nicholas Copernicus University)

Birkhoff and Oseledets genericity along curves (slides)

• Eli Glasner (Tel Aviv University)

• Alexander Gomilko (Nicholas Copernicus University)

Rates in mean ergodic theorems: inverse results

• Karl Grosse-Erdmann (Université de Mons)

Upper frequently hypercyclic operators

• Markus Haase (TU Delft)

On some operator-theoretic aspects of ergodic theory (slides)

• Alexey Klimenko (Steklov Mathematical Institute)

On asymptotics of Arnold tongues for some families of flows on 2-tori

• Eva Kopecká (University of Innsbruck)

Strange products of orthogonal projections (slides)

• Michael Lin (Ben-Gurion University)

Symmetrization of Markov operators

• Etienne Matheron (Université d’Artois)

Some remarks regarding ergodic operators (slides)

• Quentin Menet (Université d’Artois)

Linear chaos and frequent hypercyclicity (slides)

• Vladimir Müller (Czech Academy of Sciences)

Mean ergodic theorem for polynomial subsequences (slides)

• Marina Murillo Arcila (Universitat Politecnica Valencia)

Frequently hypercyclic translation semigroups

• Pavel Nikitin (Aix-Marseille Université)

Two semigroups connected with the infinite symmetric group, their representations and random walk on graded graphs

• Alfred Peris (Universitat Politecnica Valencia)

On the shadowing property in linear dynamics

• Samuel Petite (Université Picardie Jules Verne)

Automorphism groups of subshifts with low complexity (slides)

• Maria Roginskaya (Chalmers University of Technology)

r-Bohr sequences which are not (r+1)-Bohr

• David Seifert (University of Oxford)

Asymptotics of infinite systems of ODEs (slides)

• Tom Ter Elst (University of Auckland)

On one-parameter Koopman groups (slides)

• Rafael Tiedra (P. U. Catolica de Chile)

Commutator criteria for strong mixing (slides)